Упр.766(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
- В каких точках график функции пересекает координатные оси: а) $$y=20x+75$$; б) $$y=-8x+1$$; в) $$y=x^2-16$$; г) $$y=2-x^2$$.
а) $$y=20x+75$$
Пересечение с осью $$Oy$$: при $$x=0$$ получаем $$y=75$$, значит точка $$\,(0;75)\,.$$
Пересечение с осью $$Ox$$: при $$y=0$$
$$20x+75=0$$
$$20x=-75$$
$$x=-3{,}75$$
Значит, точка пересечения с осью $$Ox$$ — $$(-3{,}75;0)$$.
б) $$y=-8x+1$$
При $$x=0$$ получаем $$y=1$$, значит точка $$\,(0;1)\,.$$
При $$y=0$$
$$-8x+1=0$$
$$-8x=-1$$
$$x=\frac{1}{8}$$
Значит, точка пересечения с осью $$Ox$$ — $$\left(\frac{1}{8};0\right)$$.
в) $$y=x^2-16$$
При $$x=0$$ получаем $$y=-16$$, значит точка $$\,(0;-16)\,.$$
При $$y=0$$
$$x^2-16=0$$
$$x^2=16$$
$$x=\pm 4$$
Значит, точки пересечения с осью $$Ox$$ — $$(-4;0)$$ и $$(4;0)$$.
г) $$y=2-x^2$$
При $$x=0$$ получаем $$y=2$$, значит точка $$\,(0;2)\,.$$
При $$y=0$$
$$2-x^2=0$$
$$x^2=2$$
$$x=\pm \sqrt{2}$$
Значит, точки пересечения с осью $$Ox$$ — $$(-\sqrt{2};0)$$ и $$(\sqrt{2};0)$$.
Ответ
а) $$(0;75),\; (-3{,}75;0)$$; б) $$(0;1),\; \left(\frac{1}{8};0\right)$$; в) $$(0;-16),\; (-4;0),\; (4;0)$$; г) $$(0;2),\; (-\sqrt{2};0),\; (\sqrt{2};0)$$.
