Упр.764(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) Какие из точек A (0; -5); B (-1;3); C (-3;23); D (2; -3) принадлежат графику функции y=2x^2+1? Запишите координаты еще двух каких-либо точек, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет.

а) Проверим, удовлетворяют ли точки уравнению $$y=-3x+7$$.

Для точки $$(-1;10)$$:

$$10=-3\cdot(-1)+7=10,$$

значит, точка принадлежит графику.

Для точки $$ (0;4) $$:

$$4=-3\cdot 0+7=7,$$

значит, точка не принадлежит графику.

Для точки $$ (2;-1) $$:

$$-1=-3\cdot 2+7=1,$$

значит, точка не принадлежит графику.

Для точки $$ (3;-2) $$:

$$-2=-3\cdot 3+7=-2,$$

значит, точка принадлежит графику.

Ещё две точки, например: $$(-2;13)$$ и $$(5;-8)$$.

Проверка:

$$13=-3\cdot(-2)+7=13,$$

значит, точка $$(-2;13)$$ принадлежит графику.

$$-8=-3\cdot 5+7=-8,$$

значит, точка $$(5;-8)$$ принадлежит графику. Чтобы взять точку, не принадлежащую графику, можно, например, выбрать $$(5;8)$$, так как $$8\ne -8$$.

б) Проверим точки для функции $$y=2x^2+1$$.

Для точки $$A(0;-5)$$:

$$-5=2\cdot 0^2+1=1,$$

значит, точка не принадлежит графику.

Для точки $$B(-1;3)$$:

$$3=2\cdot(-1)^2+1=3,$$

значит, точка принадлежит графику.

Для точки $$C(-3;23)$$:

$$23=2\cdot(-3)^2+1=19,$$

значит, точка не принадлежит графику.

Для точки $$D(2;-3)$$:

$$-3=2\cdot 2^2+1=9,$$

значит, точка не принадлежит графику.

Ещё две точки, например: $$E(-2;9)$$ и $$F(1;5)$$.

Проверка:

$$9=2\cdot(-2)^2+1=9,$$

значит, точка $$E(-2;9)$$ принадлежит графику.

$$5=2\cdot 1^2+1=3,$$

значит, точка $$F(1;5)$$ не принадлежит графику.

Ответ

а) Графику принадлежат точки $$(-1;10)$$ и $$(3;-2)$$. Не принадлежат точки $$(0;4)$$ и $$(2;-1)$$. Например, ещё: $$(-2;13)$$ — принадлежит, $$(5;8)$$ — не принадлежит.

б) Графику принадлежит точка $$B(-1;3)$$. Не принадлежат точки $$A(0;-5)$$, $$C(-3;23)$$ и $$D(2;-3)$$. Например, ещё: $$E(-2;9)$$ — принадлежит, $$F(1;5)$$ — не принадлежит.