Упр.763(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) y=x^2-2x,где-2?x?4;
б) y=-x^2-2x+2,где-4?x?2.

а) Преобразуем функцию:

$$y=x^2-2x=(x-1)^2-1.$$

Это парабола с ветвями вверх, вершина которой находится в точке $$\left(1,-1\right).$$

На отрезке $$-2\le x\le 4$$ найдём несколько опорных точек:

$$ \begin{aligned} x&=-2,& y&=8;\\ x&=0,& y&=0;\\ x&=1,& y&=-1;\\ x&=2,& y&=0;\\ x&=4,& y&=8. \end{aligned} $$

По этим точкам строим график функции только на заданном промежутке.

б) Преобразуем функцию:

$$y=-x^2-2x+2=-(x^2+2x)+2=-(x+1)^2+3.$$

Это парабола с ветвями вниз, вершина которой находится в точке $$\left(-1,3\right).$$

На отрезке $$-4\le x\le 2$$ найдём опорные точки:

$$ \begin{aligned} x&=-4,& y&=-6;\\ x&=-2,& y&=2;\\ x&=-1,& y&=3;\\ x&=0,& y&=2;\\ x&=1,& y&=-1;\\ x&=2,& y&=-6. \end{aligned} $$

По этим точкам строим график функции только на заданном промежутке.

Ответ

а) График $$y=x^2-2x$$ на отрезке $$-2\le x\le 4$$ — часть параболы с вершиной $$\left(1,-1\right)$$.

б) График $$y=-x^2-2x+2$$ на отрезке $$-4\le x\le 2$$ — часть параболы с вершиной $$\left(-1,3\right)$$.