Упр.751(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Даны функции $$f(x)=\frac{x-5}{x+4}$$ и $$g(x)=8+\frac{1}{x}$$. Покажите, что:
   а) $$f(-5)=g\left(\frac{1}{2}\right)$$;
   б) $$f(-2)

Вычислим значения функций в указанных точках.

а)

$$f(-5)=\frac{-5-5}{-5+4}=\frac{-10}{-1}=10$$
$$g\left(\frac12\right)=8+\frac{1}{\frac12}=8+2=10$$
Следовательно,
$$f(-5)=g\left(\frac12\right).$$

б)

$$f(-2)=\frac{-2-5}{-2+4}=\frac{-7}{2}=-3{,}5$$
$$g(-0{,}1)=8+\frac{1}{-0{,}1}=8-10=-2$$
Сравниваем:
$$-3{,}5<-2$$
Значит,
$$f(-2)<g(-0{,}1).$$

Ответ

а) $$f(-5)=g\left(\frac12\right)$$; б) $$f(-2)<g(-0{,}1)$$.