Упр.742(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=x^2+4$$.
а) Как обозначить значение функции, соответствующее значению аргумента, равному $$10$$? $$0$$? $$-8$$? Вычислите эти значения функции.
б) Используя функциональную символику, запишите следующее утверждение: если значение аргумента равно $$5$$, то значение функции равно $$29$$. Верно ли это утверждение?
в) Запишите на символическом языке утверждение: функция принимает равные значения при $$x=-2$$ и $$x=2$$. Верно ли это утверждение?
Дана функция $$f(x)=x^2+4.$$
а) Значения функции при заданных значениях аргумента обозначаются так: $$f(10),\ f(0),\ f(-8).$$ Найдём их:
$$f(10)=10^2+4=100+4=104,$$
$$f(0)=0^2+4=4,$$
$$f(-8)=(-8)^2+4=64+4=68.$$
б) Утверждение «если значение аргумента равно 5, то значение функции равно 29» записывается так: $$f(5)=29.$$ Проверим:
$$f(5)=5^2+4=25+4=29.$$
Утверждение верно.
в) Утверждение «функция принимает равные значения при $$x=-2$$ и $$x=2$$» записывается так: $$f(-2)=f(2).$$ Проверим:
$$f(-2)=(-2)^2+4=4+4=8,$$
$$f(2)=2^2+4=4+4=8.$$
Следовательно, $$f(-2)=f(2)$$ — верно.
Ответ
а) $$f(10)=104,\ f(0)=4,\ f(-8)=68$$;
б) $$f(5)=29$$, верно;
в) $$f(-2)=f(2)$$, верно.
