Упр.738(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) Нужно купить карандаши по 4 р. за штуку. Всего имеется 50 р. После покупки n карандашей останется c р. Задайте формулой зависимость c от n. Составьте таблицу значений аргумента n и функции c. Постройте соответствующие точки в координатной плоскости. Сколько точек получилось? Какова область определения функции?

а) За каждый день расходуют $3$ кг муки, значит через $x$ дней останется

$$y=100-3x.$$

Найдём значения функции:

$$ \begin{aligned} x=3:&\quad y=100-3\cdot 3=91,\\ x=10:&\quad y=100-3\cdot 10=70,\\ x=33:&\quad y=100-3\cdot 33=1. \end{aligned} $$

Найдём значение аргумента:

$$ \begin{aligned} y=40:&\quad 100-3x=40,\quad 3x=60,\quad x=20,\\ y=55:&\quad 100-3x=55,\quad 3x=45,\quad x=15,\\ y=85:&\quad 100-3x=85,\quad 3x=15,\quad x=5. \end{aligned} $$

Так как мука не может расходоваться больше 33 дней, область определения функции:

$$0\le x\le 33,\quad x\in \mathbb{Z}.$$

б) Карандаш стоит $4$ р., значит после покупки $n$ карандашей останется

$$c=50-4n.$$

Составим таблицу значений:

Получилось $13$ точек.

Область определения функции:

$$0\le n\le 12,\quad n\in \mathbb{Z}.$$

Ответ

а) $$y=100-3x.$$ При $x=3$ получаем $91$ кг, при $x=10$ — $70$ кг, при $x=33$ — $1$ кг. При $y=40$ имеем $x=20$, при $y=55$ — $x=15$, при $y=85$ — $x=5$. Область определения: $$0\le x\le 33,\ x\in \mathbb{Z}.$$

б) $$c=50-4n.$$ Таблица значений приведена выше. Получилось $13$ точек. Область определения: $$0\le n\le 12,\ n\in \mathbb{Z}.$$