Упр.737(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) Бассейн наполняется водой с помощью насоса, через который вода поступает со скоростью 20 л в минуту. За t мин в бассейн наливается V л воды. Задайте формулой зависимость V от t. Найдите значение функции V при значении аргумента t, равном 5; 10; 12,5. Найдите значение аргумента t, которому соответствует значение функции V, равное 60; 150; 340.

а) Пусть скорость автомобиля равна $$v$$ км/ч, а время движения — $$t$$ ч. Тогда по формуле пути

$$s=vt,$$

где $$s=600$$ км. Значит,

$$t=\frac{600}{v}.$$

Найдём время движения:

$$ t=\frac{600}{40}=15 \text{ ч}, \quad t=\frac{600}{60}=10 \text{ ч}, \quad t=\frac{600}{80}=7{,}5 \text{ ч}. $$

Найдём скорость движения:

$$ v=\frac{600}{t}. $$

$$ v=\frac{600}{5}=120 \text{ км/ч}, \quad v=\frac{600}{6}=100 \text{ км/ч}, \quad v=\frac{600}{8}=75 \text{ км/ч}. $$

б) Пусть за $$t$$ мин в бассейн наливается $$V$$ л воды. При скорости поступления воды $$20$$ л/мин имеем

$$V=20t.$$

Найдём значение функции:

$$ V(5)=20\cdot 5=100 \text{ л}, \quad V(10)=20\cdot 10=200 \text{ л}, \quad V(12{,}5)=20\cdot 12{,}5=250 \text{ л}. $$

Найдём значение аргумента:

$$ t=\frac{V}{20}. $$

$$ t=\frac{60}{20}=3 \text{ мин}, \quad t=\frac{150}{20}=7{,}5 \text{ мин}, \quad t=\frac{340}{20}=17 \text{ мин}. $$

Ответ

а) $$t=\frac{600}{v}$$; при $$v=40$$ км/ч — $$15$$ ч, при $$v=60$$ км/ч — $$10$$ ч, при $$v=80$$ км/ч — $$7{,}5$$ ч; при $$t=5$$ ч — $$120$$ км/ч, при $$t=6$$ ч — $$100$$ км/ч, при $$t=8$$ ч — $$75$$ км/ч.

б) $$V=20t$$; при $$t=5$$ мин — $$100$$ л, при $$t=10$$ мин — $$200$$ л, при $$t=12{,}5$$ мин — $$250$$ л; при $$V=60$$ л — $$3$$ мин, при $$V=150$$ л — $$7{,}5$$ мин, при $$V=340$$ л — $$17$$ мин.