Упр.736(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
1) Определите по графику:
а) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в метрах в минуту) на первой 100-метровке;
б) среднюю скорость движения каждого спортсмена (в меипах в минуту) на всей дистанции.
2) Объясните, что означают с точки зрения содержания задач точки пересечения графиков на рисунке 5.13 и на вашем рисунке.
По графику видно:
- Олег проплыл первые $$100$$ м за $$60$$ с, всю дистанцию $$200$$ м — за $$150$$ с.
- Пётр проплыл первые $$100$$ м за $$80$$ с, всю дистанцию $$200$$ м — за $$140$$ с.
1) Средняя скорость на первой 100-метровке:
Олег:
$$ v=\frac{100}{60}\cdot 60=100 \text{ м/мин} $$
Пётр:
$$ v=\frac{100}{80}\cdot 60=75 \text{ м/мин} $$
Средняя скорость на всей дистанции:
Олег:
$$ v=\frac{200}{150}\cdot 60=80 \text{ м/мин} $$
Пётр:
$$ v=\frac{200}{140}\cdot 60=\frac{600}{7}\text{ м/мин}\approx 86 \text{ м/мин} $$
2) Точки пересечения графиков означают, что в этот момент спортсмены проплыли одинаковое расстояние. На рисунке это момент, когда Пётр догнал Олега, а затем обогнал его.
Ответ
1) а) Олег — $$100$$ м/мин, Пётр — $$75$$ м/мин.
б) Олег — $$80$$ м/мин, Пётр — $$\frac{600}{7}$$ м/мин $$\approx 86$$ м/мин.
2) Точки пересечения графиков показывают моменты, когда спортсмены были на одном и том же расстоянии от старта; в этот момент Пётр догнал Олега и затем обогнал его.
