Упр.722(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: За 3 майки, 2 пары шорт и 4 пары кроссовок заплатили 2650 р., а за 2 майки, 3 пары шорт и пару кроссовок заплатили 1350 р. Сколько стоит комплект из майки, одной пары шорт и одной пары кроссовок?

Пусть майка стоит $$x$$ руб., шорты — $$y$$ руб., кроссовки — $$z$$ руб. Тогда стоимость комплекта равна $$x+y+z$$.

Составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 3x+2y+4z=2650,\\ 2x+3y+z=1350. \end{cases} $$

Сложим уравнения почленно:

$$ 5x+5y+5z=4000. $$

Разделим обе части на $$5$$:

$$ x+y+z=800. $$

Значит, комплект из майки, одной пары шорт и одной пары кроссовок стоит $$800$$ рублей.

Ответ

$$800$$ руб.