Упр.719(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Отцу, матери и сыну вместе 70 лет. Отец старше матери на 5 лет, а мать старше сына на 25 лет. Сколько лет каждому?

Пусть отцу $$x$$ лет, матери $$y$$ лет, сыну $$z$$ лет. Тогда по условию:

$$\begin{cases} x+y+z=70,\\ x-y=5,\\ y-z=25. \end{cases}$$

Из второго и третьего уравнений выразим:

$$x=y+5,\qquad z=y-25.$$

Подставим в первое уравнение:

$$(y+5)+y+(y-25)=70$$
$$3y-20=70$$
$$3y=90$$
$$y=30.$$

Тогда

$$x=y+5=35,\qquad z=y-25=5.$$

Ответ

Отцу — 35 лет, матери — 30 лет, сыну — 5 лет.