Упр.719(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Отцу, матери и сыну вместе 70 лет. Отец старше матери на 5 лет, а мать старше сына на 25 лет. Сколько лет каждому?

Пусть отцу $$x$$ лет, матери $$y$$ лет, сыну $$z$$ лет. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y+z=70,\\ x-y=5,\\ y-z=25. \end{cases} $$

Из второго и третьего уравнений выразим:

$$ x=y+5,\qquad z=y-25. $$

Подставим в первое уравнение:

$$ (y+5)+y+(y-25)=70 $$
$$ 3y-20=70 $$
$$ 3y=90 $$
$$ y=30. $$

Тогда

$$ x=y+5=35,\qquad z=y-25=5. $$

Ответ

Отцу — 35 лет, матери — 30 лет, сыну — 5 лет.