Упр.718(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Сколько граммов арахиса по цене 12,5 р. за 100 г и сколько граммов лесных орехов по цене 30 р. за 100 г надо смешать, чтобы получить 700 г смеси по цене 20 р. за 100 г?

Пусть надо смешать $$x$$ г арахиса и $$y$$ г лесных орехов.

Составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x+y=700,\\ 12{,}5x+30y=700\cdot 20. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$2$$, чтобы избавиться от десятичной дроби:

$$ \begin{cases} x+y=700,\\ 25x+60y=28000. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=700-y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$ 25(700-y)+60y=28000 $$

$$ 17500-25y+60y=28000 $$

$$ 35y=10500 $$

$$ y=300. $$

Тогда

$$ x=700-300=400. $$

Ответ

$$400$$ г арахиса и $$300$$ г лесных орехов.