Упр.716(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
Дорофеев, Суворова, Бунимович
8 класс
Класс
8
Предмет
Алгебра
Автор
Дорофеев, Суворова, Бунимович
Упр.716(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
Задача
- а) Школьная баскетбольная команда в двух играх заработала 95 очков. Количество очков, полученных во второй игре, на 5 больше, чем удвоенное количество очков, полученных в первой игре. Сколько очков заработала команда в каждой игре?
б) Для учащихся 8 класса составили работу из заданий по алгебре и геометрии. Если каждое задание по алгебре оценивать в 2 балла, а каждое задание по геометрии — в 3 балла, то максимальное число баллов за работу будет равно 38. Если каждое задание по алгебре оценивать в 3 балла, а каждое задание по геометрии — в 2 балла, то максимальное число баллов за работу будет равно 37. Сколько заданий содержит работа?
Подробный ответ
а) Пусть в первой игре команда заработала $$x$$ очков, а во второй — $$y$$ очков. Тогда по условию:
$$\begin{cases} x+y=95,\\ y=2x+5. \end{cases}$$
Подставим второе уравнение в первое:
$$x+(2x+5)=95$$
$$3x=90$$
$$x=30$$
Тогда
$$y=95-30=65.$$
б) Пусть заданий по алгебре было $$x$$, а по геометрии — $$y$$. Тогда по условию:
$$\begin{cases} 2x+3y=38,\\ 3x+2y=37. \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$5x+5y=75$$
$$x+y=15.$$
Значит, всего работа содержит $$15$$ заданий.
Ответ
а) $$30$$ очков в первой игре и $$65$$ очков во второй игре; б) $$15$$ заданий.
Другие учебники
Другие предметы








