Упр.709(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение: Окружность задана уравнением x^2+y^2=9. Определите, какие из данных точек лежат на этой окружности; внутри окружности; вне окружности: A (1;2v2); B (-v3;2); C (2,5;2); D (-v5; -2); E (-1;2,5); F (2; -v6). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 dorofeev8 old/709 827

Для окружности $$x^2+y^2=9$$ сравним значение $$x^2+y^2$$ для каждой точки с числом $$9$$.

A(1; 2\sqrt{2}):

$$1^2+(2\sqrt{2})^2=1+8=9$$

Точка лежит на окружности.

B(-\sqrt{3}; 2):

$$(-\sqrt{3})^2+2^2=3+4=7$$

Точка лежит внутри окружности.

C(2{,}5; 2):

$$2{,}5^2+2^2=6{,}25+4=10{,}25$$

Точка лежит вне окружности.

D(-\sqrt{5}; -2):

$$(-\sqrt{5})^2+(-2)^2=5+4=9$$

Точка лежит на окружности.

E(-1; 2{,}5):

$$(-1)^2+2{,}5^2=1+6{,}25=7{,}25$$

Точка лежит внутри окружности.

F(2; -\sqrt{6}):

$$2^2+(-\sqrt{6})^2=4+6=10$$

Точка лежит вне окружности.

Ответ

На окружности: $$A,\ D$$.

Внутри окружности: $$B,\ E$$.

Вне окружности: $$C,\ F$$.