Упр.708(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Проходит ли через начало координат график уравнения: а) $$xy-1=0$$; б) $$x^2+y=0$$; в) $$3x-6y=2$$; г) $$5x+7y=0$$?

Проверим, удовлетворяет ли точка $$(0;0)$$ каждому уравнению.

1. $$xy-1=0$$
   
   Подставим $$x=0$$ и $$y=0$$:
   $$0\cdot 0-1=-1\neq 0$$
   Значит, график не проходит через начало координат.
2. $$x^2+y=0$$
   
   Подставим $$x=0$$ и $$y=0$$:
   $$0^2+0=0$$
   Значит, график проходит через начало координат.
3. $$3x-6y=2$$
   
   Подставим $$x=0$$ и $$y=0$$:
   $$3\cdot 0-6\cdot 0=0\neq 2$$
   Значит, график не проходит через начало координат.
4. $$5x+7y=0$$
   
   Подставим $$x=0$$ и $$y=0$$:
   $$5\cdot 0+7\cdot 0=0$$
   Значит, график проходит через начало координат.

Ответ

а) не проходит; б) проходит; в) не проходит; г) проходит.