Упр.707(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) (x-2y)(x+2y)=0;
б) (x+5)(y-3)=0;
в) (x-1)(x+2)=0;
г) (y+1)(y+4)=0.

1. а) $$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$x-2y=0 \quad \text{или} \quad x+2y=0$$

   Отсюда:

   $$y=\frac{x}{2} \quad \text{или} \quad y=-\frac{x}{2}$$

   График состоит из двух прямых: $$y=\frac{x}{2}$$ и $$y=-\frac{x}{2}$$.

2. б) $$\left(x+5\right)\left(y-3\right)=0$$

   Тогда:

   $$x+5=0 \quad \text{или} \quad y-3=0$$

   Получаем:

   $$x=-5 \quad \text{или} \quad y=3$$

   График состоит из прямых $$x=-5$$ и $$y=3$$.

3. в) $$\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0$$

   Тогда:

   $$x-1=0 \quad \text{или} \quad x+2=0$$

   Получаем:

   $$x=1 \quad \text{или} \quad x=-2$$

   График состоит из прямых $$x=1$$ и $$x=-2$$.

4. г) $$\left(y+1\right)\left(y+4\right)=0$$

   Тогда:

   $$y+1=0 \quad \text{или} \quad y+4=0$$

   Получаем:

   $$y=-1 \quad \text{или} \quad y=-4$$

   График состоит из прямых $$y=-1$$ и $$y=-4$$.

Ответ

а) $$y=\frac{x}{2}$$ и $$y=-\frac{x}{2}$$; б) $$x=-5$$ и $$y=3$$; в) $$x=1$$ и $$x=-2$$; г) $$y=-1$$ и $$y=-4$$.