Упр.668(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) В кафе в понедельник было продано 56 пирожков и 20 бутылок воды на 872 р., а во вторник — 50 пирожков и 40 бутылок воды на 1000 р. Определите цену одного пирожка и одной бутылки воды.

а) Пусть пачка бумаги стоит $$x$$ руб., а коробка скрепок — $$y$$ руб. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} 5x+4y=1440,\\ 2x+2y=600. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$2$$:

$$ 4x+4y=1200. $$

Вычтем это уравнение из первого:

$$ (5x+4y)-(4x+4y)=1440-1200, $$

$$ x=240. $$

Подставим в второе уравнение:

$$ 2\cdot 240+2y=600, $$

$$ 480+2y=600, $$

$$ 2y=120, $$

$$ y=60. $$

Значит, пачка бумаги стоит $$240$$ руб., а коробка скрепок — $$60$$ руб.

б) Пусть пирожок стоит $$x$$ руб., а бутылка воды — $$y$$ руб. Тогда:

$$ \begin{cases} 56x+20y=872,\\ 50x+40y=1000. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$2$$:

$$ 112x+40y=1744. $$

Вычтем из него второе уравнение:

$$ (112x+40y)-(50x+40y)=1744-1000, $$

$$ 62x=744, $$

$$ x=12. $$

Подставим в первое уравнение:

$$ 56\cdot 12+20y=872, $$

$$ 672+20y=872, $$

$$ 20y=200, $$

$$ y=10. $$

Значит, пирожок стоит $$12$$ руб., а бутылка воды — $$10$$ руб.

Ответ

а) $$240$$ руб. и $$60$$ руб.; б) $$12$$ руб. и $$10$$ руб.