Упр.665(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) Брат и сестра, работая в каникулы на почте, заработали 2300 р. Брат заработал на 400 р. больше сестры. Сколько заработал каждый?

а) Пусть одна сторона участка равна $$x$$ м, другая — $$y$$ м. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x-y=50,\\ 2(x+y)=140. \end{cases} $$

Из второго уравнения получаем:

$$ x+y=70. $$

Сложим уравнения системы:

$$ (x-y)+(x+y)=50+70 $$

$$ 2x=120,\quad x=60. $$

Тогда

$$ y=70-60=10. $$

Значит, размеры участка: $$60$$ м и $$10$$ м.

б) Пусть брат заработал $$x$$ руб., а сестра — $$y$$ руб. Тогда:

$$ \begin{cases} x+y=2300,\\ x-y=400. \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ 2x=2700,\quad x=1350. $$

Тогда

$$ y=2300-1350=950. $$

Значит, брат заработал $$1350$$ руб., сестра — $$950$$ руб.

Ответ

а) $$60$$ м и $$10$$ м; б) $$1350$$ руб. и $$950$$ руб.