Упр.665(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. а) Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна $$140\ \text{м}$$. Одна из сторон участка на $$50\ \text{м}$$ больше другой. Найдите размеры участка.
   б) Брат и сестра, работая в каникулы на почте, заработали $$2300\ \text{р.}$$ Брат заработал на $$400\ \text{р.}$$ больше сестры. Сколько заработал каждый?

а) Пусть одна сторона участка равна $$x$$ м, другая — $$y$$ м. Тогда по условию:

$$\begin{cases} x-y=50,\\ 2(x+y)=140. \end{cases}$$

Из второго уравнения получаем:

$$x+y=70.$$

Сложим уравнения системы:

$$(x-y)+(x+y)=50+70$$

$$2x=120,\quad x=60.$$

Тогда

$$y=70-60=10.$$

Значит, размеры участка: $$60$$ м и $$10$$ м.

б) Пусть брат заработал $$x$$ руб., а сестра — $$y$$ руб. Тогда:

$$\begin{cases} x+y=2300,\\ x-y=400. \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$2x=2700,\quad x=1350.$$

Тогда

$$y=2300-1350=950.$$

Значит, брат заработал $$1350$$ руб., сестра — $$950$$ руб.

Ответ

а) $$60$$ м и $$10$$ м; б) $$1350$$ руб. и $$950$$ руб.