Упр.659(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) {(x=30z
y=40z
x+y=210)+
б) {(m=4p
n=-5p
m+4n=40)+
в) {(a=c+1
b=2c-1
a-b=3)+
г) {(s=2v-3
u=v-5
2s-3u=10)+

1. а)

   Подставим $$x=30z$$ и $$y=40z$$ в уравнение $$x+y=210$$:

   $$30z+40z=210$$
   $$70z=210$$
   $$z=3$$

   Тогда
   $$x=30\cdot 3=90,\quad y=40\cdot 3=120.$$

2. б)

   Подставим $$m=4p$$ и $$n=-5p$$ в уравнение $$m+4n=40$$:

   $$4p+4(-5p)=40$$
   $$4p-20p=40$$
   $$-16p=40$$
   $$p=-2{,}5$$

   Тогда
   $$m=4\cdot(-2{,}5)=-10,\quad n=-5\cdot(-2{,}5)=12{,}5.$$

3. в)

   Подставим $$a=c+1$$ и $$b=2c-1$$ в уравнение $$a-b=3$$:

   $$(c+1)-(2c-1)=3$$
   $$c+1-2c+1=3$$
   $$-c+2=3$$
   $$-c=1$$
   $$c=-1$$

   Тогда
   $$a=-1+1=0,\quad b=2\cdot(-1)-1=-3.$$

4. г)

   Подставим $$s=2v-3$$ и $$u=v-5$$ в уравнение $$2s-3u=10$$:

   $$2(2v-3)-3(v-5)=10$$
   $$4v-6-3v+15=10$$
   $$v+9=10$$
   $$v=1$$

   Тогда
   $$s=2\cdot 1-3=-1,\quad u=1-5=-4.$$

Ответ

а) $$x=90,\ y=120,\ z=3$$;
б) $$m=-10,\ n=12{,}5,\ p=-2{,}5$$;
в) $$a=0,\ b=-3,\ c=-1$$;
г) $$s=-1,\ u=-4,\ v=1$$.