Упр.651(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) {(y+x=21
y-x=3)+
б) {(a-2b=3
a-3b=20)+
в) {(x-2y=5
3x+4y=10)+
г) {(m+3n=2
2m+3n=7)+
д) {(3u+5v=8
u+2v=1)+
е) {(3x-2z=3
2x-z=2)+

1. а)

   $$\begin{cases} y+x=21 \\ y-x=3 \end{cases}$$
   Из первого уравнения выразим $$y$$:
   $$y=21-x.$$
   Подставим во второе:
   $$21-x-x=3,$$
   $$21-2x=3,$$
   $$2x=18,$$
   $$x=9.$$
   Тогда
   $$y=21-9=12.$$

   Ответ: $$x=9,\ y=12.$$

2. б)

   $$\begin{cases} a-2b=3 \\ a-3b=20 \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$a=3+2b.$$
   Подставим во второе:
   $$3+2b-3b=20,$$
   $$3-b=20,$$
   $$-b=17,$$
   $$b=-17.$$
   Тогда
   $$a=3+2\cdot(-17)=3-34=-31.$$

   Ответ: $$a=-31,\ b=-17.$$

3. в)

   $$\begin{cases} x-2y=5 \\ 3x+4y=10 \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$x=5+2y.$$
   Подставим во второе:
   $$3(5+2y)+4y=10,$$
   $$15+6y+4y=10,$$
   $$10y=-5,$$
   $$y=-0{,}5.$$
   Тогда
   $$x=5+2\cdot(-0{,}5)=4.$$

   Ответ: $$x=4,\ y=-0{,}5.$$

4. г)

   $$\begin{cases} m+3n=2 \\ 2m+3n=7 \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$m=2-3n.$$
   Подставим во второе:
   $$2(2-3n)+3n=7,$$
   $$4-6n+3n=7,$$
   $$4-3n=7,$$
   $$-3n=3,$$
   $$n=-1.$$
   Тогда
   $$m=2-3(-1)=5.$$

   Ответ: $$m=5,\ n=-1.$$

5. д)

   $$\begin{cases} 3u+5v=8 \\ u+2v=1 \end{cases}$$
   Из второго уравнения:
   $$u=1-2v.$$
   Подставим в первое:
   $$3(1-2v)+5v=8,$$
   $$3-6v+5v=8,$$
   $$3-v=8,$$
   $$-v=5,$$
   $$v=-5.$$
   Тогда
   $$u=1-2(-5)=11.$$

   Ответ: $$u=11,\ v=-5.$$

6. е)

   $$\begin{cases} 3x-2z=3 \\ 2x-z=2 \end{cases}$$
   Из второго уравнения:
   $$z=2x-2.$$
   Подставим в первое:
   $$3x-2(2x-2)=3,$$
   $$3x-4x+4=3,$$
   $$-x=-1,$$
   $$x=1.$$
   Тогда
   $$z=2\cdot1-2=0.$$

   Ответ: $$x=1,\ z=0.$$