Упр.651(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а)

$$\begin{cases} y+x=21 \\ y-x=3 \end{cases}$$
Из первого уравнения выразим $$y$$:
$$y=21-x.$$
Подставим во второе:
$$21-x-x=3,$$
$$21-2x=3,$$
$$2x=18,$$
$$x=9.$$
Тогда
$$y=21-9=12.$$

Ответ: $$x=9,\ y=12.$$

б)

$$\begin{cases} a-2b=3 \\ a-3b=20 \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$a=3+2b.$$
Подставим во второе:
$$3+2b-3b=20,$$
$$3-b=20,$$
$$-b=17,$$
$$b=-17.$$
Тогда
$$a=3+2\cdot(-17)=3-34=-31.$$

Ответ: $$a=-31,\ b=-17.$$

в)

$$\begin{cases} x-2y=5 \\ 3x+4y=10 \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$x=5+2y.$$
Подставим во второе:
$$3(5+2y)+4y=10,$$
$$15+6y+4y=10,$$
$$10y=-5,$$
$$y=-0{,}5.$$
Тогда
$$x=5+2\cdot(-0{,}5)=4.$$

Ответ: $$x=4,\ y=-0{,}5.$$

г)

$$\begin{cases} m+3n=2 \\ 2m+3n=7 \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$m=2-3n.$$
Подставим во второе:
$$2(2-3n)+3n=7,$$
$$4-6n+3n=7,$$
$$4-3n=7,$$
$$-3n=3,$$
$$n=-1.$$
Тогда
$$m=2-3(-1)=5.$$

Ответ: $$m=5,\ n=-1.$$

д)

$$\begin{cases} 3u+5v=8 \\ u+2v=1 \end{cases}$$
Из второго уравнения:
$$u=1-2v.$$
Подставим в первое:
$$3(1-2v)+5v=8,$$
$$3-6v+5v=8,$$
$$3-v=8,$$
$$-v=5,$$
$$v=-5.$$
Тогда
$$u=1-2(-5)=11.$$

Ответ: $$u=11,\ v=-5.$$

е)

$$\begin{cases} 3x-2z=3 \\ 2x-z=2 \end{cases}$$
Из второго уравнения:
$$z=2x-2.$$
Подставим в первое:
$$3x-2(2x-2)=3,$$
$$3x-4x+4=3,$$
$$-x=-1,$$
$$x=1.$$
Тогда
$$z=2\cdot1-2=0.$$

Ответ: $$x=1,\ z=0.$$