Упр.650(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) {(3x+y=5
y=2x)+
б) {(x=y-1
2x+y=13)+
в) {(a=b
2a+3b=-15)+
г) {(m-2n=1
m=-3n+6)+
д) {(y+2z=14
y=z-4)+
е) {(q=p-2
7q-4p=10)+

1. а)

   $$\begin{cases} 3x+y=5 \\ y=2x \end{cases}$$
   Подставим $$y=2x$$ в первое уравнение:
   $$3x+2x=5$$
   $$5x=5$$
   $$x=1$$
   Тогда
   $$y=2\cdot 1=2$$

2. б)

   $$\begin{cases} x=y-1 \\ 2x+y=13 \end{cases}$$
   Подставим $$x=y-1$$ во второе уравнение:
   $$2(y-1)+y=13$$
   $$2y-2+y=13$$
   $$3y=15$$
   $$y=5$$
   Тогда
   $$x=5-1=4$$

3. в)

   $$\begin{cases} a=b \\ 2a+3b=-15 \end{cases}$$
   Подставим $$a=b$$ во второе уравнение:
   $$2b+3b=-15$$
   $$5b=-15$$
   $$b=-3$$
   Тогда
   $$a=-3$$

4. г)

   $$\begin{cases} m-2n=1 \\ m=-3n+6 \end{cases}$$
   Подставим $$m=-3n+6$$ в первое уравнение:
   $$-3n+6-2n=1$$
   $$-5n=-5$$
   $$n=1$$
   Тогда
   $$m=-3\cdot 1+6=3$$

5. д)

   $$\begin{cases} y+2z=14 \\ y=z-4 \end{cases}$$
   Подставим $$y=z-4$$ в первое уравнение:
   $$z-4+2z=14$$
   $$3z=18$$
   $$z=6$$
   Тогда
   $$y=6-4=2$$

6. е)

   $$\begin{cases} q=p-2 \\ 7q-4p=10 \end{cases}$$
   Подставим $$q=p-2$$ во второе уравнение:
   $$7(p-2)-4p=10$$
   $$7p-14-4p=10$$
   $$3p=24$$
   $$p=8$$
   Тогда
   $$q=8-2=6$$

Ответ

а) $$x=1,\ y=2$$; б) $$x=4,\ y=5$$; в) $$a=-3,\ b=-3$$; г) $$m=3,\ n=1$$; д) $$y=2,\ z=6$$; е) $$p=8,\ q=6$$.