Упр.638(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) Найдите два числа, если известно, что их сумма равна 283 и одно из них на 75 больше другого.

а) Пусть одно число равно $$a$$, а второе — $$b$$. Тогда составим систему:

$$ \begin{cases} a+b=-1,\\ a-b=5 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ 2a=4 $$

$$ a=2 $$

Тогда

$$ b=-1-2=-3 $$

Значит, числа: $$2$$ и $$-3$$.

б) Пусть одно число равно $$a$$, а второе — $$b$$. Тогда:

$$ \begin{cases} a+b=283,\\ a-b=75 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ 2a=358 $$

$$ a=179 $$

Тогда

$$ b=283-179=104 $$

Значит, числа: $$179$$ и $$104$$.

Ответ

а) $$-3$$ и $$2$$; б) $$104$$ и $$179$$.