Упр.637(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
а) {(3x-2y=10
9x+4y=40
б) {(a+b=5
3a-5b=-1
в) {(p-4q=2
3p-2q=16
а)
Первый способ — исключим переменную $$x$$. Умножим первое уравнение на $$3$$:
$$ \begin{cases} 9x-6y=30 \\ 9x+4y=40 \end{cases} $$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$ 10y=10,\quad y=1 $$
Подставим в первое уравнение:
$$ 3x-2\cdot 1=10,\quad 3x=12,\quad x=4 $$
Ответ: $$ (4;1) $$.
Второй способ — исключим переменную $$y$$. Умножим первое уравнение на $$2$$:
$$ \begin{cases} 6x-4y=20 \\ 9x+4y=40 \end{cases} $$
Сложим уравнения:
$$ 15x=60,\quad x=4 $$
Подставим в первое уравнение:
$$ 3\cdot 4-2y=10,\quad 12-2y=10,\quad y=1 $$
Ответ: $$ (4;1) $$.
б)
Первый способ — исключим переменную $$a$$. Умножим первое уравнение на $$3$$:
$$ \begin{cases} 3a+3b=15 \\ 3a-5b=-1 \end{cases} $$
Вычтем второе уравнение из первого:
$$ 8b=16,\quad b=2 $$
Подставим в первое уравнение:
$$ a+2=5,\quad a=3 $$
Ответ: $$ (3;2) $$.
Второй способ — исключим переменную $$b$$. Умножим первое уравнение на $$5$$:
$$ \begin{cases} 5a+5b=25 \\ 3a-5b=-1 \end{cases} $$
Сложим уравнения:
$$ 8a=24,\quad a=3 $$
Подставим в первое уравнение:
$$ 3+b=5,\quad b=2 $$
Ответ: $$ (3;2) $$.
в)
Первый способ — исключим переменную $$p$$. Умножим первое уравнение на $$3$$:
$$ \begin{cases} 3p-12q=6 \\ 3p-2q=16 \end{cases} $$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$ 10q=10,\quad q=1 $$
Подставим в первое уравнение:
$$ p-4\cdot 1=2,\quad p=6 $$
Ответ: $$ (6;1) $$.
Второй способ — исключим переменную $$q$$. Умножим первое уравнение на $$2$$:
$$ \begin{cases} 2p-8q=4 \\ 3p-2q=16 \end{cases} $$
Умножим второе уравнение на $$4$$:
$$ \begin{cases} 2p-8q=4 \\ 12p-8q=64 \end{cases} $$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$ 10p=60,\quad p=6 $$
Подставим в первое уравнение:
$$ 6-4q=2,\quad q=1 $$
Ответ: $$ (6;1) $$.
Ответ
а) $$ (4;1) $$; б) $$ (3;2) $$; в) $$ (6;1) $$.
