Упр.636(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) {(x+y=15
x-y=9
б) {(x+3y=18
2x-3y=3
в) {(5x-2y=0,1
-5x-4y=0,5
г) {(2x+y=5,4
x+y=6,4
д) {(x+2y=-25
3x+2y=-5
е) {(2x-3y=5
5x-3y=11

1. а)

   $$\begin{cases} x+y=15 \\ x-y=9 \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$2x=24,$$
   откуда $$x=12.$$ Тогда
   $$y=15-12=3.$$

   Ответ: $$\left(12; 3\right).$$

2. б)

   $$\begin{cases} x+3y=18 \\ 2x-3y=3 \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$3x=21,$$
   откуда $$x=7.$$ Тогда
   $$7+3y=18,$$
   значит
   $$3y=11,\quad y=\frac{11}{3}.$$

   Ответ: $$\left(7; \frac{11}{3}\right).$$

3. в)

   $$\begin{cases} 5x-2y=0{,}1 \\ -5x-4y=0{,}5 \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$-6y=0{,}6,$$
   откуда $$y=-0{,}1.$$ Подставим в первое уравнение:
   $$5x-2\cdot(-0{,}1)=0{,}1,$$
   $$5x+0{,}2=0{,}1,$$
   $$5x=-0{,}1,$$
   $$x=-0{,}02.$$

   Ответ: $$\left(-0{,}02; -0{,}1\right).$$

4. г)

   $$\begin{cases} 2x+y=5{,}4 \\ x+y=6{,}4 \end{cases}$$
   Вычтем второе уравнение из первого:
   $$x=-1.$$ Тогда
   $$-1+y=6{,}4,$$
   $$y=7{,}4.$$

   Ответ: $$\left(-1; 7{,}4\right).$$

5. д)

   $$\begin{cases} x+2y=-25 \\ 3x+2y=-5 \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$2x=20,$$
   откуда $$x=10.$$ Подставим в первое уравнение:
   $$10+2y=-25,$$
   $$2y=-35,$$
   $$y=-17{,}5.$$

   Ответ: $$\left(10; -17{,}5\right).$$

6. е)

   $$\begin{cases} 2x-3y=5 \\ 5x-3y=11 \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$3x=6,$$
   откуда $$x=2.$$ Подставим в первое уравнение:
   $$2\cdot 2-3y=5,$$
   $$4-3y=5,$$
   $$-3y=1,$$
   $$y=-\frac{1}{3}.$$

   Ответ: $$\left(2; -\frac{1}{3}\right).$$