Упр.614(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
2) Каково взаимное расположение этих прямых на плоскости?
3) В какой точке каждая прямая пересекает ось y?
4) Постройте эти прямые.

Все три прямые имеют вид $$y=kx+b$$, где $$k$$ — угловой коэффициент, а $$b$$ — точка пересечения с осью $$y$$.

Для прямых $$y=\frac{1}{2}x+1$$, $$y=\frac{1}{2}x-4$$, $$y=\frac{1}{2}x$$ получаем:

1. Угловой коэффициент каждой прямой равен $$\frac{1}{2}$$.
2. Так как угловые коэффициенты одинаковые, прямые параллельны.
3. С осью $$y$$ прямые пересекаются в точках:
   • $$y=\frac{1}{2}x+1$$ — в точке $$\left(0;1\right)$$;
   • $$y=\frac{1}{2}x-4$$ — в точке $$\left(0;-4\right)$$;
   • $$y=\frac{1}{2}x$$ — в точке $$\left(0;0\right)$$.
4. Для построения достаточно отметить по две точки на каждой прямой и провести через них прямые. Например:
   • $$y=\frac{1}{2}x+1$$: точки $$\left(0;1\right)$$ и $$\left(2;2\right)$$;
   • $$y=\frac{1}{2}x-4$$: точки $$\left(0;-4\right)$$ и $$\left(2;-3\right)$$;
   • $$y=\frac{1}{2}x$$: точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(2;1\right)$$.

Ответ

1) $$\frac{1}{2}$$. 2) Прямые параллельны. 3) $$\left(0;1\right)$$, $$\left(0;-4\right)$$, $$\left(0;0\right)$$.