Упр.6.8 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 3m > 3n; б) m < n; в) -m > -n; г) -6m < -6n; д) (7/3)m > (7/3)n?

Из неравенства $$\frac{3}{7}m > \frac{3}{7}n$$ можно получить нужные соотношения, умножая обе его части на одно и то же число.

1. Умножим обе части на $$7$$:

   $$\frac{3}{7}m \cdot 7 > \frac{3}{7}n \cdot 7$$

   $$3m > 3n$$

   Верно.

2. Умножим обе части на $$\frac{7}{3}$$:

   $$\frac{3}{7}m \cdot \frac{7}{3} > \frac{3}{7}n \cdot \frac{7}{3}$$

   $$m > n$$

   Значит, $$m < n$$ — неверно.

3. Умножим обе части на $$-\frac{7}{3}$$. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:

   $$\frac{3}{7}m \cdot \left(-\frac{7}{3}\right) < \frac{3}{7}n \cdot \left(-\frac{7}{3}\right)$$

   $$-m < -n$$

   Значит, $$-m > -n$$ — неверно.

4. Умножим обе части на $$-14$$. Знак неравенства меняется:

   $$\frac{3}{7}m \cdot (-14) < \frac{3}{7}n \cdot (-14)$$

   $$-6m < -6n$$

   Верно.

5. Умножим обе части на $$\frac{49}{9}$$:

   $$\frac{3}{7}m \cdot \frac{49}{9} > \frac{3}{7}n \cdot \frac{49}{9}$$

   $$\frac{7}{3}m > \frac{7}{3}n$$

   Верно.

Ответ

а) да; б) нет; в) нет; г) да; д) да.