Упр.6.43 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

а) Один класс за 4 тетради по 20 р. и 12 шариковых ручек заплатил меньше 200 р., а другой класс за одну такую же тетрадь и 15 таких же шариковых ручек заплатил больше 200 р.
б) Один покупатель за 3 кг огурцов, но 30 р. за килограмм, и 2 кг моркови заплатил больше 150 р., а другой покупатель за 4 кг таких же огурцов и один килограмм моркови заплатил меньше 160 р.

Подробный ответ

а) Пусть $$x$$ руб. — цена одной шариковой ручки.

Тогда по условию:

$$ 4 \cdot 20 + 12x < 200 $$
$$ 20 + 15x > 200 $$

Решим неравенства:

$$ 80 + 12x < 200 \Rightarrow 12x < 120 \Rightarrow x < 10 $$
$$ 20 + 15x > 200 \Rightarrow 15x > 180 \Rightarrow x > 12 $$

Одновременно выполняться условия $$x < 10$$ и $$x > 12$$ не могут, значит, такая ситуация невозможна.

б) Пусть $$x$$ руб. — цена 1 кг моркови.

Тогда:

$$ 3 \cdot 30 + 2x > 150 $$
$$ 4 \cdot 30 + x < 160 $$

Решим неравенства:

$$ 90 + 2x > 150 \Rightarrow 2x > 60 \Rightarrow x > 30 $$
$$ 120 + x < 160 \Rightarrow x < 40 $$