Упр.6.40 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 3 < 3x < 18; г) 0 < z+8 < 28; б) 4?-2y?10; д) 14?x-1 < 15; в) -1 < 3z < 12; е) -2,5 < y-2,5?3.

1. $$3<3x<18$$
   
   Разделим все части неравенства на $$3$$:
   $$1<x<6$$
2. $$4\le -2y\le 10$$
   
   Разделим все части неравенства на $$-2$$, при этом знаки неравенств изменятся:
   $$-2\ge y\ge -5$$
   
   Запишем в привычном порядке:
   $$-5\le y\le -2$$
3. $$-1<3z<12$$
   
   Разделим все части неравенства на $$3$$:
   $$-\frac{1}{3}<z<4$$
4. $$0<z+8<28$$
   
   Вычтем $$8$$ из всех частей неравенства:
   $$-8<z<20$$
5. $$14\le x-1<15$$
   
   Прибавим $$1$$ ко всем частям неравенства:
   $$15\le x<16$$
6. $$-2{,}5<y-2{,}5\le 3$$
   
   Прибавим $$2{,}5$$ ко всем частям неравенства:
   $$0<y\le 5{,}5$$

Ответ

а) $$1<x<6$$; б) $$-5\le y\le -2$$; в) $$-\frac{1}{3}<z<4$$; г) $$-8<z<20$$; д) $$15\le x<16$$; е) $$0<y\le 5{,}5$$.