Упр.6.36 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
а) {x > 1,5, x < 7}; г) {x < 2, x > 3}; ж) {x < 7, x < 1,5};
б) {x > 4, x > 6}; д) {x > 4, x?-7}; з) {x?-4, x?-1,7};
в) {x?0, x?-0,5}; е) -2?x?5; и) -3?x < 1.
Пересечение двух неравенств — это все числа, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно.
а) $$x>1{,}5,\ x<7$$
Получаем: $$1{,}5<x<7.$$
б) $$x>4,\ x>6$$
Получаем: $$x>6.$$
в) $$x\le 0,\ x\le -0{,}5$$
Получаем: $$x\le -0{,}5.$$
г) $$x<2,\ x>3$$
Таких чисел нет, поэтому множество пусто: $$\varnothing.$$
д) $$x>4,\ x\ge -7$$
Получаем: $$x>4.$$
е) $$-2\le x\le 5$$
Это уже одно двойное неравенство, значит: $$-2\le x\le 5.$$
ж) $$x<7,\ x<1{,}5$$
Получаем: $$x<1{,}5.$$
з) $$x\le -4,\ x\ge -1{,}7$$
Таких чисел нет, поэтому множество пусто: $$\varnothing.$$
и) $$-3\le x<1$$
Это уже одно двойное неравенство, значит: $$-3\le x<1.$$
Ответ
а) $$1{,}5<x<7$$; б) $$x>6$$; в) $$x\le -0{,}5$$; г) $$\varnothing$$; д) $$x>4$$; е) $$-2\le x\le 5$$; ж) $$x<1{,}5$$; з) $$\varnothing$$; и) $$-3\le x<1$$.
