Упр.6.36 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Изобразите на координатной прямой каждое из заданных множеств (если оно не пусто):

1. а) $$\{x>1{,}5,\ x<7\}$$; г) $$\{x<2,\ x>3\}$$; ж) $$\{x<7,\ x<1{,}5\}$$; б) $$\{x>4,\ x>6\}$$; д) $$\{x>4,\ x?-7\}$$; з) $$\{x?-4,\ x?-1{,}7\}$$; в) $$\{x?0,\ x?-0{,}5\}$$; е) $$-2?x?5$$; и) $$-3?x<1$$.

Пересечение двух неравенств — это все числа, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно.

1. а) $$x>1{,}5,\ x<7$$

   Получаем: $$1{,}5<x<7.$$

2. б) $$x>4,\ x>6$$

   Получаем: $$x>6.$$

3. в) $$x\le 0,\ x\le -0{,}5$$

   Получаем: $$x\le -0{,}5.$$

4. г) $$x<2,\ x>3$$

   Таких чисел нет, поэтому множество пусто: $$\varnothing.$$

5. д) $$x>4,\ x\ge -7$$

   Получаем: $$x>4.$$

6. е) $$-2\le x\le 5$$

   Это уже одно двойное неравенство, значит: $$-2\le x\le 5.$$

7. ж) $$x<7,\ x<1{,}5$$

   Получаем: $$x<1{,}5.$$

8. з) $$x\le -4,\ x\ge -1{,}7$$

   Таких чисел нет, поэтому множество пусто: $$\varnothing.$$

9. и) $$-3\le x<1$$

   Это уже одно двойное неравенство, значит: $$-3\le x<1.$$

Ответ

а) $$1{,}5<x<7$$; б) $$x>6$$; в) $$x\le -0{,}5$$; г) $$\varnothing$$; д) $$x>4$$; е) $$-2\le x\le 5$$; ж) $$x<1{,}5$$; з) $$\varnothing$$; и) $$-3\le x<1$$.