Упр.6.35 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Соотнесите систему неравенств с соответствующим ей числовым промежутком:
   а) $$\{x<1,\ x?3\}$$;
   б) $$\{x?-2,\ x<1\}$$;
   в) $$-2г) $$\{x>1,\ x>3\}$$;
   д) $$\{x?1,\ x?-2\}$$;
   е) $$\{x?-1,\ x?2\}$$.

Найдём промежуток, который задаёт каждая система неравенств.

1. $$\begin{cases} x<1,\\ x\le 3 \end{cases}$$
   Оба условия должны выполняться одновременно, значит
   $$x<1.$$
   Это промежуток 4.
2. $$\begin{cases} x\le -2,\\ x<1 \end{cases}$$
   Получаем
   $$x\le -2.$$
   Это промежуток 2.
3. $$-2<x<3.$$
   Это промежуток 6.
4. $$\begin{cases} x>1,\\ x>3 \end{cases}$$
   Получаем
   $$x>3.$$
   Это промежуток 1.
5. $$\begin{cases} x\le 1,\\ x\ge -2 \end{cases}$$
   Значит,
   $$-2\le x\le 1.$$
   Это промежуток 3.
6. $$\begin{cases} x\ge -1,\\ x\ge 2 \end{cases}$$
   Получаем
   $$x\ge 2.$$
   Это промежуток 5.

Ответ

а) 4; б) 2; в) 6; г) 1; д) 3; е) 5.