Упр.6.35 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) {x < 1, x?3}; б) {x?-2, x < 1}; в) -2 < x < 3; г) {x > 1, x > 3}; д) {x?1, x?-2}; е) {x?-1, x?2}.

Найдём промежуток, который задаёт каждая система неравенств.

1. $$\begin{cases} x<1,\\ x\le 3 \end{cases}$$
   Оба условия должны выполняться одновременно, значит
   $$x<1.$$
   Это промежуток 4.
2. $$\begin{cases} x\le -2,\\ x<1 \end{cases}$$
   Получаем
   $$x\le -2.$$
   Это промежуток 2.
3. $$-2<x<3.$$
   Это промежуток 6.
4. $$\begin{cases} x>1,\\ x>3 \end{cases}$$
   Получаем
   $$x>3.$$
   Это промежуток 1.
5. $$\begin{cases} x\le 1,\\ x\ge -2 \end{cases}$$
   Значит,
   $$-2\le x\le 1.$$
   Это промежуток 3.
6. $$\begin{cases} x\ge -1,\\ x\ge 2 \end{cases}$$
   Получаем
   $$x\ge 2.$$
   Это промежуток 5.

Ответ

а) 4; б) 2; в) 6; г) 1; д) 3; е) 5.