Упр.6.32 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

б) Найдите все целые отрицательные решения неравенства -4x < v80.

а) Решим неравенство:

$$2x<\sqrt{40}, \quad x\in \mathbb{Z}, \quad x>0.$$

Разделим обе части на $$2$$:

$$x<\frac{\sqrt{40}}{2}=\sqrt{\frac{40}{4}}=\sqrt{10}.$$

Так как $$9<10<16$$, то

$$3<\sqrt{10}<4.$$

Значит, положительные целые числа, меньшие $$\sqrt{10}$$, это:

$$1,\ 2,\ 3.$$

б) Решим неравенство:

$$-4x<\sqrt{80}, \quad x\in \mathbb{Z}, \quad x<0.$$

Разделим обе части на $$-4$$, при этом знак неравенства изменится:

$$x>-\frac{\sqrt{80}}{4}=-\sqrt{\frac{80}{16}}=-\sqrt{5}.$$

Так как $$4<5<9$$, то

$$-3<-\sqrt{5}<-2.$$

Следовательно, целые отрицательные числа, большие $$-\sqrt{5}$$, это:

$$-2,\ -1.$$

Ответ

а) $$1,\ 2,\ 3$$; б) $$-2,\ -1$$.