Упр.6.30 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 12-y < 5(y-1)/6; в) 10z-9(3z+7)/4 > 33;
б) 3(4x+3)/5 > 4x-3; г) (1+8x)/11?10-(3x+2)/2.

1. а) $$12-y<\frac{5(y-1)}{6}$$

   Умножим обе части на $$6$$:

   $$72-6y<5y-5$$

   Перенесём неизвестные влево, числа вправо:

   $$5y+6y>72+5$$

   $$11y>77$$

   $$y>7$$

2. б) $$\frac{3(4x+3)}{5}>4x-3$$

   Умножим обе части на $$5$$:

   $$3(4x+3)>5(4x-3)$$

   $$12x+9>20x-15$$

   $$20x-12x<9+15$$

   $$8x<24$$

   $$x<3$$

3. в) $$10z-\frac{9(3z+7)}{4}>33$$

   Умножим обе части на $$4$$:

   $$40z-9(3z+7)>33\cdot 4$$

   $$40z-27z-63>132$$

   $$13z>195$$

   $$z>15$$

4. г) $$\frac{1+8x}{11}\ge 10-\frac{3x+2}{2}$$

   Умножим обе части на $$22$$:

   $$2(1+8x)\ge 220-11(3x+2)$$

   $$2+16x\ge 220-33x-22$$

   $$16x+33x\ge 220-22-2$$

   $$49x\ge 196$$

   $$x\ge 4$$

Ответ

а) $$\left(7;+\infty\right)$$; б) $$\left(-\infty;3\right)$$; в) $$\left(15;+\infty\right)$$; г) $$\left[4;+\infty\right)$$.