Упр.6.29 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) 2y/3-y/6 < 1; в) (4x+1)/2 > (7x-30)/6;
б) (12-2x)/3 > (3x-1)/4; г) (y+17)/4 < 3(10+y)/5.

1. $$\frac{2y}{3}-\frac{y}{6}<1$$
   Приведём к общему знаменателю:
   $$6\left(\frac{2y}{3}-\frac{y}{6}\right)<6$$ $$4y-y<6$$ $$3y<6$$ $$y<2$$
2. $$\frac{12-2x}{3}>\frac{3x-1}{4}$$
   
   Умножим обе части на $$12$$:
   $$4(12-2x)>3(3x-1)$$
   $$48-8x>9x-3$$
   $$48+3>9x+8x$$
   $$51>17x$$
   $$x<3$$
3. $$\frac{4x+1}{2}>\frac{7x-30}{6}$$
   
   Умножим обе части на $$6$$:
   $$3(4x+1)>7x-30$$
   $$12x+3>7x-30$$
   $$12x-7x>-30-3$$
   $$5x>-33$$
   $$x>-\frac{33}{5}$$
4. $$\frac{y+17}{4}<\frac{3(10+y)}{5}$$
   Умножим обе части на $$20$$:
   $$5(y+17)<4\cdot 3(10+y)$$ $$5y+85<120+12y$$ $$85-120<12y-5y$$ $$-35<7y$$ $$y>-5$$

Ответ

а) $$(-\infty;2)$$; б) $$(-\infty;3)$$; в) $$\left(-\frac{33}{5};+\infty\right)$$; г) $$(-5;+\infty)$$.