Упр.6.27 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Приведите неравенство к виду $$0x

а) $$3x-(x-1)<\frac{1}{3}(6x+3)$$;

б) $$7\left(x+\frac{3}{2}\right)-x<6x+19$$.

1. а) $$3x-(x-1)<\frac13(6x+3)$$

   Раскроем скобки и упростим:

   $$3x-x+1<2x+1$$

   $$2x+1<2x+1$$

   $$0<0$$

   Это неверно при любом значении $$x$$, значит решений нет.

2. б) $$7\left(x+\frac32\right)-x<6x+19$$

   Раскроем скобки:

   $$7x+\frac{21}{2}-x<6x+19$$

   $$6x+\frac{21}{2}<6x+19$$

   $$\frac{21}{2}<19$$

   Это верно при любом значении $$x$$, значит множество решений — все действительные числа.

Ответ

а) $$\varnothing$$; б) $$\mathbb{R}$$.