Упр.6.26 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) x > x-5; в) 3x+2 > 3x-1; д) x^2+1 > 0;
б) x < x+1; г) (x+1)^2 < 0; е) |x|+2 < 0.

1. а) $$x>x-5$$

   Вычтем $$x$$ из обеих частей:

   $$x-x>-5$$

   $$0>-5$$

   Это верно при любом $$x$$, значит, решением является любое число.

2. б) $$x<x+1$$

   Вычтем $$x$$ из обеих частей:

   $$x-x<1$$

   $$0<1$$

   Это верно при любом $$x$$, значит, решением является любое число.

3. в) $$3x+2>3x-1$$

   Вычтем $$3x$$ из обеих частей:

   $$2>-1$$

   Это верно при любом $$x$$, значит, решением является любое число.

4. г) $$(x+1)^2<0$$

   Квадрат любого числа неотрицателен:

   $$ (x+1)^2 \ge 0 $$

   Поэтому неравенство $$ (x+1)^2<0 $$ не имеет решений.

5. д) $$x^2+1>0$$

   Так как $$x^2 \ge 0$$ при любом $$x$$, то

   $$x^2+1 \ge 1>0$$

   Следовательно, неравенство верно при любом $$x$$.

6. е) $$|x|+2<0$$

   Модуль неотрицателен:

   $$|x| \ge 0$$

   Тогда

   $$|x|+2 \ge 2>0$$

   Значит, неравенство не имеет решений.

Ответ

а) любое число; б) любое число; в) любое число; г) решений нет; д) любое число; е) решений нет.