Упр.6.25 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

а) Каждый гражданин в России, начиная с 18-летнего возраста, имеет право голосования на выборах в государственные органы власти. Выборы в городскую думу состоятся через 3 года. Известно, что Павел планирует участвовать в голосовании на этих выборах. Сколько лет может быть Павлу в настоящий момент?
б) Телефонная компания предлагает комбинированный тариф, но которому оплата составляет 429 р. в месяц, что включает 400 мин телефонных разговоров. Время сверх указанного стоит 0,58 р. за одну минуту. Сколько дополнительных минут может использовать клиент, если он планирует платить за телефон не больше 500 р. в месяц? Сколько всего минут в месяц могут составлять телефонные разговоры этого клиента?

Подробный ответ

а) Пусть Павлу сейчас $$x$$ лет. Через 3 года ему будет $$x+3$$ лет. Так как на выборах можно голосовать с 18 лет, составим неравенство:

$$x+3 \ge 18$$

$$x \ge 15$$

Значит, сейчас Павлу может быть не меньше 15 лет.

б) Пусть $$x$$ — число дополнительных минут. Тогда стоимость разговора составит:

$$429+0{,}58x$$

По условию она не должна превышать 500 рублей:

$$429+0{,}58x \le 500$$

$$0{,}58x \le 71$$

$$x \le \frac{71}{0{,}58}=122{,}4$$

Так как число минут — целое, можно использовать не более 122 дополнительных минут.