Упр.6.22 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Разберите предлагаемый способ решения (см. образец) и решите неравенство.

   а) $$\frac{x}{6}<-2$$; г) $$\frac{x+2}{4}<1$$; ж) $$\frac{1}{2}(3x-1)>10$$;

   б) $$-\frac{x}{2}?12$$; д) $$2+\frac{x}{2}?-1$$; з) $$\frac{2}{3}(4x+7)<8$$;

   в) $$\frac{x}{8}>0$$; е) $$\frac{x}{3}-1>-5$$; и) $$1-\frac{x}{8}?1$$.

1. $$\frac{x}{6}<-2$$ $$x<-2\cdot 6$$ $$x<-12$$
2. $$-\frac{x}{2}\ge 12$$
   $$x\le 12\cdot(-2)$$
   $$x\le -24$$
3. $$\frac{x}{8}>0$$
   $$x>0$$
4. $$\frac{x+2}{4}<1$$ $$x+2<4$$ $$x<2$$
5. $$2+\frac{x}{2}\le -1$$
   $$4+x\le -2$$
   $$x\le -6$$
6. $$\frac{x}{3}-1>-5$$
   $$x-3>-15$$
   $$x>-12$$
7. $$\frac{1}{2}(3x-1)>10$$
   $$3x-1>20$$
   $$3x>21$$
   $$x>7$$
8. $$\frac{2}{3}(4x+7)<8$$ $$4x+7<12$$ $$4x<5$$ $$x<\frac{5}{4}$$
9. $$1-\frac{x}{8}\le 1$$
   $$8-x\le 8$$
   $$-x\le 0$$
   $$x\ge 0$$

Ответ

а) $$x<-12$$; б) $$x\le -24$$; в) $$x>0$$; г) $$x<2$$; д) $$x\le -6$$; е) $$x>-12$$; ж) $$x>7$$; з) $$x<\frac{5}{4}$$; и) $$x\ge 0$$.