Упр.6.22 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) x/6 < -2; г) (x+2)/4 < 1; ж) 1/2(3x-1) > 10;
б) -x/2?12; д) 2+x/2?-1; з) 2/3(4x+7) < 8; в) x/8 > 0; е) x/3-1 > -5; и) 1-x/8?1.
Образец. Как и при решении уравнений, неравенства такого вида легче решить, если избавиться от дробей. Решим, например, неравенство x/2+7?6. Умножим обе части неравества на 2, получим x·2/2+7·2?6·2; x+14?12; x?12-14; x?-2. Ответ. [-2; +?).

1. $$\frac{x}{6}<-2$$ $$x<-2\cdot 6$$ $$x<-12$$
2. $$-\frac{x}{2}\ge 12$$
   $$x\le 12\cdot(-2)$$
   $$x\le -24$$
3. $$\frac{x}{8}>0$$
   $$x>0$$
4. $$\frac{x+2}{4}<1$$ $$x+2<4$$ $$x<2$$
5. $$2+\frac{x}{2}\le -1$$
   $$4+x\le -2$$
   $$x\le -6$$
6. $$\frac{x}{3}-1>-5$$
   $$x-3>-15$$
   $$x>-12$$
7. $$\frac{1}{2}(3x-1)>10$$
   $$3x-1>20$$
   $$3x>21$$
   $$x>7$$
8. $$\frac{2}{3}(4x+7)<8$$ $$4x+7<12$$ $$4x<5$$ $$x<\frac{5}{4}$$
9. $$1-\frac{x}{8}\le 1$$
   $$8-x\le 8$$
   $$-x\le 0$$
   $$x\ge 0$$

Ответ

а) $$x<-12$$; б) $$x\le -24$$; в) $$x>0$$; г) $$x<2$$; д) $$x\le -6$$; е) $$x>-12$$; ж) $$x>7$$; з) $$x<\frac{5}{4}$$; и) $$x\ge 0$$.