Упр.6.14 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Положительным или отрицательным является число $$a$$, если:
   а) $$a+5>b+5$$ и $$b>10$$;
   в) $$-10a<-10b$$ и $$b?1$$;
   б) $$0{,}5a<0{,}5b$$ и $$b<-3$$;
   г) $$2-a>2-b$$ и $$b?0$$?

1. $$a+5>b+5$$

   Вычтем из обеих частей по $$5$$:

   $$a>b$$

   Так как $$b>10$$, то $$b>0$$, значит и $$a>0$$.

2. $$0{,}5a<0{,}5b$$

   Разделим обе части на $$0{,}5$$:

   $$a<b$$

   Так как $$b<-3$$, то $$b<0$$, значит и $$a<0$$.

3. $$-10a<-10b$$

   Разделим обе части на $$-10$$, при этом знак неравенства изменится:

   $$a>b$$

   Так как $$b>1$$, то $$b>0$$, значит и $$a>0$$.

4. $$2-a>2-b$$

   Вычтем из обеих частей по $$2$$:

   $$-a>-b$$

   Умножим обе части на $$-1$$, знак неравенства изменится:

   $$a<b$$

   Так как $$b<0$$, то $$a<0$$.

Ответ

а) $$a>0$$; б) $$a<0$$; в) $$a>0$$; г) $$a<0$$.