Упр.6.12 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) a+4; в) 2a; д) a+b; ж) 100(a+b);
б) 5-b; г) -10b; е) ab; з) 50ab.

Используем свойства неравенств: при прибавлении одного и того же числа знак неравенства не меняется, при умножении на положительное число знак сохраняется, а при умножении на отрицательное — меняется на противоположный.

а) $$1{,}1<a<1{,}2$$

Прибавим 4:

$$1{,}1+4<a+4<1{,}2+4$$

$$5{,}1<a+4<5{,}2$$

б) $$2{,}4<b<2{,}5$$

Умножим на $$-1$$:

$$-2{,}5<-b<-2{,}4$$

Прибавим 5:

$$2{,}5<5-b<2{,}6$$

в) $$1{,}1<a<1{,}2$$

Умножим на 2:

$$2{,}2<2a<2{,}4$$

г) $$2{,}4<b<2{,}5$$

Умножим на $$-10$$:

$$-25<-10b<-24$$

д) $$1{,}1<a<1{,}2,\quad 2{,}4<b<2{,}5$$

Складываем неравенства:

$$1{,}1+2{,}4<a+b<1{,}2+2{,}5$$

$$3{,}5<a+b<3{,}7$$

е) $$1{,}1<a<1{,}2,\quad 2{,}4<b<2{,}5$$

Перемножаем положительные числа:

$$1{,}1\cdot 2{,}4<ab<1{,}2\cdot 2{,}5$$

$$2{,}64<ab<3$$

ж) Из пункта д): $$3{,}5<a+b<3{,}7$$

Умножим на 100:

$$350<100(a+b)<370$$

з) Из пункта е): $$2{,}64<ab<3$$

Умножим на 50:

$$132<50ab<150$$

Ответ

а) $$5{,}1<a+4<5{,}2$$; б) $$2{,}5<5-b<2{,}6$$; в) $$2{,}2<2a<2{,}4$$; г) $$-25<-10b<-24$$; д) $$3{,}5<a+b<3{,}7$$; е) $$2{,}64<ab<3$$; ж) $$350<100(a+b)<370$$; з) $$132<50ab<150$$.