Упр.6.11 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) если x > 10 и y > 20, то xy > 200; xy > 100; xy > 300;
б) если 0 < x < 2 и 0 < y < 5, то xy < 10; xy < 12; xy < 9?

а) Если $$x>10$$ и $$y>20$$, то при умножении положительных чисел получаем:

$$xy>10\cdot 20=200.$$

Значит, утверждение $$xy>200$$ — верно.

Так как $$xy>200$$, то тем более $$xy>100$$ — верно.

Но утверждение $$xy>300$$ не обязательно верно, потому что, например, при $$x=11$$ и $$y=21$$ имеем $$xy=231<300$$.

б) Если $$0<x<2$$ и $$0<y<5$$, то

$$0<xy<2\cdot 5=10.$$

Следовательно, $$xy<10$$ — верно.

Тогда и $$xy<12$$ — верно.

А утверждение $$xy<9$$ не всегда верно: например, при $$x=1{,}9$$ и $$y=4{,}9$$ получаем $$xy=9{,}31>9$$.

Ответ

а) да; да; нет.
б) да; да; нет.