Упр.6.11 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Верно ли, что:
а) если $$x > 10$$ и $$y > 20$$, то $$xy > 200$$; $$xy > 100$$; $$xy > 300$$;
б) если $$0 < x < 2$$ и $$0 < y < 5$$, то $$xy < 10$$; $$xy < 12$$; $$xy < 9$$?

а) Если $$x>10$$ и $$y>20$$, то при умножении положительных чисел получаем:

$$xy>10\cdot 20=200.$$

Значит, утверждение $$xy>200$$ — верно.

Так как $$xy>200$$, то тем более $$xy>100$$ — верно.

Но утверждение $$xy>300$$ не обязательно верно, потому что, например, при $$x=11$$ и $$y=21$$ имеем $$xy=231<300$$.

б) Если $$0<x<2$$ и $$0<y<5$$, то

$$0<xy<2\cdot 5=10.$$

Следовательно, $$xy<10$$ — верно.

Тогда и $$xy<12$$ — верно.

А утверждение $$xy<9$$ не всегда верно: например, при $$x=1{,}9$$ и $$y=4{,}9$$ получаем $$xy=9{,}31>9$$.

Ответ

а) да; да; нет.
б) да; да; нет.