Упр.593(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1) 2x-3y=18;
2) 2x+3y=-18;
3) 2x-3y=6;
4) 3x-2y=-6.

Проверим, какие из данных уравнений удовлетворяются обеими точками $$M(-3;-4)$$ и $$N(6;2)$$.

1. $$2x-3y=18$$

   Для точки $$M$$: $$2\cdot(-3)-3\cdot(-4)=-6+12=6\neq 18$$, значит, прямая не подходит.

2. $$2x+3y=-18$$

   Для точки $$M$$: $$2\cdot(-3)+3\cdot(-4)=-6-12=-18$$.

   Для точки $$N$$: $$2\cdot 6+3\cdot 2=12+6=18\neq -18$$, значит, прямая не подходит.

3. $$2x-3y=6$$

   Для точки $$M$$: $$2\cdot(-3)-3\cdot(-4)=-6+12=6$$.

   Для точки $$N$$: $$2\cdot 6-3\cdot 2=12-6=6$$.

   Обе точки лежат на этой прямой.

4. $$3x-2y=-6$$

   Для точки $$M$$: $$3\cdot(-3)-2\cdot(-4)=-9+8=-1\neq -6$$, значит, прямая не подходит.

Ответ

$$3) \; 2x-3y=6$$