Упр.590(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Запишите уравнение прямой, если известны коэффициенты $$a$$, $$b$$ и $$c$$, и постройте эту прямую: а) $$a=0,\ b=3,\ c=6$$; б) $$a=0,\ b=2,\ c=-5$$; в) $$a=2,\ b=0,\ c=-10$$; г) $$a=5,\ b=0,\ c=5$$; д) $$a=2,\ b=4,\ c=0$$; е) $$a=4,\ b=2,\ c=0$$.

Уравнение прямой имеет вид $$ax+by=c.$$ Подставим данные значения коэффициентов и упростим.

1. $$a=0,\ b=3,\ c=6$$

   $$3y=6$$

   $$y=2.$$

   Это горизонтальная прямая.

2. $$a=0,\ b=2,\ c=-5$$

   $$2y=-5$$

   $$y=-\frac{5}{2}.$$

   Это горизонтальная прямая.

3. $$a=2,\ b=0,\ c=-10$$

   $$2x=-10$$

   $$x=-5.$$

   Это вертикальная прямая.

4. $$a=5,\ b=0,\ c=5$$

   $$5x=5$$

   $$x=1.$$

   Это вертикальная прямая.

5. $$a=2,\ b=4,\ c=0$$

   $$2x+4y=0$$

   $$4y=-2x$$

   $$y=-\frac{1}{2}x.$$

   Для построения можно взять точки $$(0;0)$$ и $$(-2;1).$$

6. $$a=4,\ b=2,\ c=0$$

   $$4x+2y=0$$

   $$2y=-4x$$

   $$y=-2x.$$

   Для построения можно взять точки $$(0;0)$$ и $$(-1;2).$$

Ответ

а) $$y=2$$; б) $$y=-\frac{5}{2}$$; в) $$x=-5$$; г) $$x=1$$; д) $$y=-\frac{1}{2}x$$; е) $$y=-2x$$.