Упр.589(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Постройте прямую, заданную уравнением (воспользуйтесь любым способом): а) $$3x-y=6$$; б) $$2x+y=10$$; в) $$2x+3y=-6$$; г) $$3x-4y=12$$.

1. а) $$3x-y=6$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=3x-6$$

   Возьмём две точки, например:

   при $$x=0$$, $$y=-6$$;

   при $$x=1$$, $$y=-3$$.

   Получаем точки $$(0;-6)$$ и $$(1;-3)$$. Через них проводим прямую.

2. б) $$2x+y=10$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=10-2x$$

   Возьмём две точки:

   при $$x=0$$, $$y=10$$;

   при $$x=1$$, $$y=8$$.

   Получаем точки $$(0;10)$$ и $$(1;8)$$. Через них проводим прямую.

3. в) $$2x+3y=-6$$

   Выразим $$y$$:

   $$3y=-6-2x$$

   $$y=\frac{-6-2x}{3}=-2-\frac{2}{3}x$$

   Возьмём две точки:

   при $$x=0$$, $$y=-2$$;

   при $$x=3$$, $$y=-4$$.

   Получаем точки $$(0;-2)$$ и $$(3;-4)$$. Через них проводим прямую.

4. г) $$3x-4y=12$$

   Выразим $$y$$:

   $$4y=3x-12$$

   $$y=\frac{3x-12}{4}=\frac{3}{4}x-3$$

   Возьмём две точки:

   при $$x=0$$, $$y=-3$$;

   при $$x=4$$, $$y=0$$.

   Получаем точки $$(0;-3)$$ и $$(4;0)$$. Через них проводим прямую.

Ответ

Для построения прямых достаточно отметить пары точек:

а) $$(0;-6)$$ и $$(1;-3)$$;

б) $$(0;10)$$ и $$(1;8)$$;

в) $$(0;-2)$$ и $$(3;-4)$$;

г) $$(0;-3)$$ и $$(4;0)$$.