Упр.569(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
1) Для каждого биатлониста вычислите частоту попадания из положения лежа и частоту попадания из положения стоя. Постройте по этим данным столбчатую диаграмму.
2) Используя полученные вами результаты, ответьте на вопросы:
а) У кого из биатлонистов вероятность того, что он закроет мишень из положения лежа, выше? А из положения стоя?
б) Равны ли для биатлонистов частоты событий «закрыть мишень из положения лежа» и «закрыть мишень из положения стоя»? Как вы думаете, равны ли вероятности этих событий?
3) Для каждого биатлониста вычислите среднее число промахов за одну гонку.
1) Найдём частоту попадания как отношение числа попаданий к числу выстрелов.
| Биатлонист | Лёжа | Стоя |
|---|---|---|
| Е. Устюгов, Россия | $$\frac{149}{155}\approx 0{,}96$$ | $$\frac{122}{155}\approx 0{,}79$$ |
| Т. Сикора, Польша | $$\frac{103}{110}\approx 0{,}94$$ | $$\frac{97}{110}\approx 0{,}88$$ |
| М. Фуркад, Франция | $$\frac{183}{200}\approx 0{,}92$$ | $$\frac{165}{200}\approx 0{,}83$$ |
| Э. Х. Свенсен, Норвегия | $$\frac{178}{195}\approx 0{,}91$$ | $$\frac{158}{195}\approx 0{,}81$$ |
| М. Максимов, Россия | $$\frac{91}{100}=0{,}91$$ | $$\frac{77}{100}=0{,}77$$ |
| Т. Бо, Норвегия | $$\frac{189}{210}=0{,}9$$ | $$\frac{176}{210}\approx 0{,}84$$ |
По этим данным строится столбчатая диаграмма: для каждого биатлониста два столбца — для стрельбы лёжа и стоя.
2а) Наибольшая вероятность закрыть мишень из положения лёжа — у Е. Устюгова. Из положения стоя — у Т. Сикоры.
2б) Частоты событий «закрыть мишень из положения лёжа» и «закрыть мишень из положения стоя» у биатлонистов не равны. Значит, и вероятности этих событий тоже не равны.
3) Среднее число промахов за одну гонку найдём по формуле: число промахов, делённое на число гонок.
$$ \text{Е. Устюгов: } \frac{155-149+155-122}{19}=\frac{39}{19}\approx 2 $$
$$ \text{Т. Сикора: } \frac{110-103+110-97}{14}=\frac{20}{14}\approx 1{,}4 $$
$$ \text{М. Фуркад: } \frac{200-183+200-165}{25}=\frac{52}{25}\approx 2{,}1 $$
$$ \text{Э. Х. Свенсен: } \frac{195-178+195-158}{24}=\frac{54}{24}\approx 2{,}3 $$
$$ \text{М. Максимов: } \frac{100-91+100-77}{13}=\frac{32}{13}\approx 2{,}5 $$
$$ \text{Т. Бо: } \frac{210-189+210-176}{26}=\frac{55}{26}\approx 2{,}1 $$
Ответ
1) Частоты попаданий: см. таблицу выше. 2а) Лёжа — у Е. Устюгова, стоя — у Т. Сикоры. 2б) Нет, не равны; значит, вероятности тоже не равны. 3) Е. Устюгов — $$2$$; Т. Сикора — $$1{,}4$$; М. Фуркад — $$2{,}1$$; Э. Х. Свенсен — $$2{,}3$$; М. Максимов — $$2{,}5$$; Т. Бо — $$2{,}1$$.
