Упр.568(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1) Используя диаграмму, проверьте, все ли данные ниже утверждения являются верными:
а) Площадь Азии составляет чуть менее трети всей суши Земли.
б) Площадь Азии равна сумме площадей Северной и Южной Америки.
в) Сумма площадей Африки и всей Америки составляет более половины всей суши.
г) Площадь Африки равна сумме площадей Европы, Австралии и Антарктиды.
2) Общая площадь суши на нашей планете равна 1,49·10^8 км^2. Вычислите по данным диаграммы площадь каждого материка и каждой части света. Результаты запишите, используя стандартный вид числа.

По диаграмме получаем:

Африка — $$75^\circ$$, Южная Америка — $$40^\circ$$, Северная Америка — $$65^\circ$$, Азия — $$105^\circ$$, Европа — $$25^\circ$$, Австралия — $$20^\circ$$, Антарктида — $$30^\circ$$.

1. Проверим утверждения:

   а) $$105^\circ < \frac{360^\circ}{3}=120^\circ$$, значит, площадь Азии составляет чуть менее трети всей суши Земли — верно.

   б) $$40^\circ+65^\circ=105^\circ$$, значит, площадь Азии равна сумме площадей Северной и Южной Америки — верно.

   в) $$75^\circ+40^\circ+65^\circ=180^\circ$$, то есть это ровно половина круга, а не более половины. Следовательно, утверждение — неверно.

   г) $$25^\circ+20^\circ+30^\circ=75^\circ$$, значит, площадь Африки равна сумме площадей Европы, Австралии и Антарктиды — верно.

2. Найдём площади материков и частей света. Общая площадь суши равна $$1{,}49\cdot 10^8\ \text{км}^2$$, поэтому площадь каждой части равна соответствующей доле от $$360^\circ$$:

   Африка: $$\frac{75}{360}\cdot 1{,}49\cdot 10^8 \approx 3{,}1\cdot 10^7\ \text{км}^2$$;
   Южная Америка: $$\frac{40}{360}\cdot 1{,}49\cdot 10^8 \approx 1{,}7\cdot 10^7\ \text{км}^2$$;
   Северная Америка: $$\frac{65}{360}\cdot 1{,}49\cdot 10^8 \approx 2{,}7\cdot 10^7\ \text{км}^2$$;
   Азия: $$\frac{105}{360}\cdot 1{,}49\cdot 10^8 \approx 4{,}3\cdot 10^7\ \text{км}^2$$;
   Европа: $$\frac{25}{360}\cdot 1{,}49\cdot 10^8 \approx 1{,}0\cdot 10^7\ \text{км}^2$$;
   Австралия: $$\frac{20}{360}\cdot 1{,}49\cdot 10^8 \approx 8{,}3\cdot 10^6\ \text{км}^2$$;
   Антарктида: $$\frac{30}{360}\cdot 1{,}49\cdot 10^8 \approx 1{,}2\cdot 10^7\ \text{км}^2$$.

Ответ

1) а) верно; б) верно; в) неверно; г) верно.

2) Африка — $$3{,}1\cdot 10^7\ \text{км}^2$$, Южная Америка — $$1{,}7\cdot 10^7\ \text{км}^2$$, Северная Америка — $$2{,}7\cdot 10^7\ \text{км}^2$$, Азия — $$4{,}3\cdot 10^7\ \text{км}^2$$, Европа — $$1{,}0\cdot 10^7\ \text{км}^2$$, Австралия — $$8{,}3\cdot 10^6\ \text{км}^2$$, Антарктида — $$1{,}2\cdot 10^7\ \text{км}^2$$.