Упр.557(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) x^2+1-(x^2+3)/3=(x^2+2)/2-(x^2+4)/4;
б) (x-2)^2/12-(x-1)^2/3=(x-3)^2/9-(x-2)^2/4.

а) Умножим обе части уравнения на $$12$$:

$$ 12\left(x^2+1\right)-4\left(x^2+3\right)=6\left(x^2+2\right)-3\left(x^2+4\right) $$
$$ 12x^2+12-4x^2-12=6x^2+12-3x^2-12 $$
$$ 8x^2=3x^2 $$
$$ 5x^2=0 $$
$$ x=0 $$

б) Умножим обе части уравнения на $$36$$:

$$ 3(x-2)^2-12(x-1)^2=4(x-3)^2-9(x-2)^2 $$
$$ 3(x-2)^2+9(x-2)^2-12(x-1)^2-4(x-3)^2=0 $$
$$ 12(x-2)^2-12(x-1)^2-4(x-3)^2=0 $$
$$ 12(x^2-4x+4)-12(x^2-2x+1)-4(x^2-6x+9)=0 $$
$$ 12x^2-48x+48-12x^2+24x-12-4x^2+24x-36=0 $$
$$ -4x^2=0 $$
$$ x=0 $$

Ответ

а) $$x=0$$; б) $$x=0$$.