Упр.5.8 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

а) Начертите график, показывающий, как в течение этого часа могло меняться расстояние s (км) от яхты до причала, и прокомментируйте этот график.
б) Используя свой график, постройте график движения яхты, отложив по горизонтальной оси время движения, а по вертикальной — пройденный яхтой путь.

Подробный ответ

За 1 час яхта удалялась от причала, а затем возвращалась обратно. Максимальное расстояние от причала равно $$3$$ км, значит график расстояния $$s$$ от причала до яхты можно изобразить ломаной с вершиной в точке $$\left(0{,}5;3\right)$$.

Тогда:

в момент отправления $$t=0$$ расстояние было $$s=0$$;
через $$0{,}5$$ ч яхта была на максимальном удалении $$3$$ км;
через $$1$$ ч яхта вернулась к причалу, то есть $$s=0$$.

Значит, график расстояния проходит через точки $$\left(0;0\right)$$, $$\left(0{,}5;3\right)$$, $$\left(1;0\right)$$.

Так как за весь путь яхта прошла сначала $$3$$ км от причала и затем ещё $$3$$ км обратно, то график пройденного пути $$l$$ от времени будет проходить через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(1;6\right)$$.

Следовательно, на промежутке от $$0$$ до $$1$$ часа путь увеличивается равномерно от $$0$$ до $$6$$ км.