Упр.5.79 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) y=-{x}; б) y={-x}.

а) Функция $$y=-\{x\}$$ принимает значения, противоположные дробной части числа $$x$$. Так как $$0\le \{x\}<1$$, то

$$-1<y\le 0.$$

На каждом промежутке $$[n;n+1)$$, где $$n\in \mathbb{Z}$$, график — отрезок, идущий от точки $$\bigl(n,0\bigr)$$ к точке $$\bigl(n+1,-1\bigr)$$, причём правая граница не входит.

б) Функция $$y=\{-x\}$$ — это дробная часть числа $$-x$$. Для неё также

$$0\le y<1.$$

На каждом промежутке $$[n;n+1)$$ график состоит из отрезков, идущих от точки $$\bigl(n,1\bigr)$$ к точке $$\bigl(n+1,0\bigr)$$, причём правая граница не входит.

Ответ

а) График состоит из повторяющихся отрезков от $$\bigl(n,0\bigr)$$ до $$\bigl(n+1,-1\bigr)$$, $$n\in\mathbb{Z}$$; область значений: $$-1<y\le 0$$.

б) График состоит из повторяющихся отрезков от $$\bigl(n,1\bigr)$$ до $$\bigl(n+1,0\bigr)$$, $$n\in\mathbb{Z}$$; область значений: $$0\le y<1$$.