Упр.5.77 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

а) y=[x-1]; в) y=[2x];
б) y=[x]-2; г) y=[x]+1/2.

Во всех пунктах строим графики функций с целой частью. График $$y=[x]$$ — это ступенчатая линия: на каждом промежутке $$[n;n+1)$$, где $$n\in \mathbb{Z}$$, функция постоянна и равна $$n$$.

1. $$y=[x-1]$$

   Это график $$y=[x]$$, сдвинутый вправо на 1 единицу.

2. $$y=[x]-2$$

   Это график $$y=[x]$$, сдвинутый вниз на 2 единицы.

3. $$y=[2x]$$

   Здесь ступени становятся в 2 раза уже: на каждом промежутке $$\left[\frac{n}{2};\frac{n+1}{2}\right)$$ функция равна $$n$$, где $$n\in \mathbb{Z}$$.

4. $$y=[x]+\frac12$$

   Это график $$y=[x]$$, сдвинутый вверх на $$\frac12$$.

Ответ

Графики получаются из графика $$y=[x]$$ сдвигом: а) вправо на 1; б) вниз на 2; в) сжатием по оси $$x$$ в 2 раза; г) вверх на $$\frac12$$.