Упр.5.74 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Найдите $$[x]$$ и $$\{x\}$$, если $$x=6;\ 10{,}8;\ -10{,}8;\ -6\frac{3}{4};\ -30$$.

Используем определения:

$$[x]$$ — целая часть числа, то есть наибольшее целое число, не превосходящее $$x$$.

$$\{x\}=x-[x]$$ — дробная часть числа.

Найдём значения для каждого числа:

1. При $$x=6$$:

   $$[6]=6,\qquad \{6\}=6-6=0.$$

2. При $$x=10{,}8$$:

   $$[10{,}8]=10,\qquad \{10{,}8\}=10{,}8-10=0{,}8.$$

3. При $$x=-10{,}8$$:

   $$[-10{,}8]=-11,\qquad \{-10{,}8\}=-10{,}8-(-11)=0{,}2.$$

4. При $$x=-6\frac{3}{4}$$:

   $$\left[-6\frac{3}{4}\right]=-7,\qquad \left\{-6\frac{3}{4}\right\}=-6\frac{3}{4}-(-7)=\frac{1}{4}.$$

5. При $$x=-30$$:

   $$[-30]=-30,\qquad \{-30\}=-30-(-30)=0.$$

Ответ

$$[6]=6,\ \{6\}=0;$$
$$[10{,}8]=10,\ \{10{,}8\}=0{,}8;$$
$$[-10{,}8]=-11,\ \{-10{,}8\}=0{,}2;$$
$$\left[-6\frac{3}{4}\right]=-7,\ \left\{-6\frac{3}{4}\right\}=\frac{1}{4};$$
$$[-30]=-30,\ \{-30\}=0.$$