Упр.5.5 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Задача

Андрей и Вадим совершили утреннюю пробежку по одному и тому же маршруту. На рисунке 5.10 изображены графики, показывающие зависимость расстояния $$s$$, которое пробежал каждый из них, от времени бега $$t$$. Используя графики, определите, какие из следующих утверждений верны, а какие нет.

Длина дистанции $$6\text{ км}$$.
Андрей и Вадим стартовали одновременно.
Вадим перегнал Андрея через $$30\text{ мин}$$ после своего старта.
Андрей догнал Вадима в середине дистанции.
Первые $$2\text{ км}$$ Андрей и Вадим бежали с одинаковой скоростью.
Андрей пробежал всю дистанцию на $$10\text{ мин}$$ быстрее Вадима.

Запишите еще несколько верных утверждений, описывающих утреннюю пробежку Андрея и Вадима.

Подробный ответ

По графику видно, что оба бегуна преодолели одну и ту же дистанцию, равную $$6\text{ км}$$. Значит, утверждение 1 верно.
Стартовали они не одновременно: Андрей начал бежать на $$10$$ мин позже Вадима. Значит, утверждение 2 неверно.
Точка пересечения графиков показывает момент, когда Андрей догнал Вадима. Это произошло через $$20$$ мин после старта Андрея, а не через $$30$$ мин. Значит, утверждение 3 неверно.
Пересечение графиков находится в середине дистанции, то есть на отметке $$3\text{ км}$$. Значит, утверждение 4 верно.
На первом участке графики идут параллельно, значит, первые $$2\text{ км}$$ Андрей и Вадим бежали с одинаковой скоростью. Утверждение 5 верно.
Андрей закончил пробежку на $$20$$ мин раньше Вадима, а не на $$10$$ мин. Значит, утверждение 6 неверно.

Можно также отметить, что Андрей затратил на весь путь $$40$$ мин, а Вадим — $$60$$ мин.